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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì邵阳学院是几本大学)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单(dān)角的(de)三(sān)角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互(hù)化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2邵阳学院是几本大学)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(邵阳学院是几本大学jiǎo)岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大(dà)的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学(xué)的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的(de)就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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